圧縮された弾性ビームのグループがどのように動作するかは、複雑な力ではなくジオメトリによって決まります。 歯ブラシの毛や草などの細い弾性ビームのグループが垂直方向に圧縮されると、個々のパーツが曲がって衝突し、パターンが生じます。 現在、実験とコンピューターモデルは、基本的な幾何学がこれらのパターンで秩序がどのように発達するかを制御する方法を示しています。 この発見は、柔軟な材料の作成や、DNA 鎖などの生物の柔軟な天然構造間の相互作用の研究に役立つ可能性があります。
ポリスチレン布の薄いディスク、しわくちゃの紙、さらにはパプリカなどの単一の膜の動作は、曲げやねじれの研究の中心となることがよくあります。 ただし、多くの弾性オブジェクトのコレクションのダイナミクスを記述しようとしたモデルはほとんどありません。
マサチューセッツ工科大学の応用数学者であるウスマン・コディオは、乾燥したキノコのえらが圧縮されたときにどのように曲がってパターンを形成するかを観察した後、弾性ビームの配置を研究するように動機付けられました. Kodio によると、私たちは光線のグループがどのように相互作用し、これらの相互作用がどのような順序で発生するかを知ることに非常に興味を持っていました。
秩序の出現を研究するために、コディオと彼の同僚は、54 つの水平プレートの間に、高さ 1,6 mm、厚さ 26 mm の XNUMX 個の柔軟なプラスチック製の梁を垂直に固定しました。
リボン状の光線は左右にしか移動できませんでした。 ランダム性を確保するために、各実験実行の開始時に小さな初期右または左バイアスが各ビームに適用されました。 この偏差は、コインを投げることによって決定されました。 次に、プレートの圧縮の結果、ビームが曲がり、互いに接触しました。
各方向に曲がるビームの数は、圧縮中の任意の瞬間の順序を決定するために、研究者によってカウントされました。 各ビームには番号が付けられました。 左曲げの場合は -1、右曲げの場合は +1 です。
これらの数値を平均して絶対値をとることにより、ビームがランダムな方向に曲がることに対応する 0 から、すべてのビームが同じ方向に曲がることに対応する 1 までの範囲の次数の尺度を定義しました。
さらに、コディオと同僚は数値シミュレーションを実行し、摩擦係数、300 に増やしたビームの数、ビーム間の距離など、多くの要因を変更しました。 予測に反して、これらの変化のいずれも秩序の出現に大きな影響を与えませんでした。
圧縮された梁の高さに対する圧縮されていない梁の高さの比率は、圧縮の昇順の主要な決定要因として明らかになりました。
専門家によって作成された数学的モデルにより、さまざまな圧縮レベルでどれだけの順序があるかを予測することもできました。 このモデルは、たとえば、梁が高さの約 30% に圧縮されると 0,6 の次数になると予測しています。つまり、ほとんどの梁は同じように曲がります。
研究者たちは、テストとシミュレーションの両方で、秩序の出現を制御しているように見える多くの現象に気付きました。 「穴」は、梁が反対方向に曲がる隣り合うものの間に隙間を作る領域であり、「クラスター」は多くの梁が互いに押し合う領域です。 チーム メンバーでボストン大学の博士課程の学生である Arman Guerra は、スタックと穴が接触すると、スタックが穴に流れ込むと説明しています。
研究者は冗談めかしてこれらのプロセスを「スタックホール消去」と呼んでおり、スタックとホールがビームの位置合わせを妨げるため、システムの順序を特徴付けるためにも使用できることを発見しました。
これらの研究の限界は、研究者によって認められています。 たとえば、摩擦がより重要になる可能性がある非常に高密度のパッケージングを含む状況を考慮していませんでした。 また、各弾性ビームの一方の端のみが固定され、複数の方向に移動できる頭皮の毛など、より複雑なビーム選別シナリオは調べませんでした。
数値シミュレーションの予測をさらに検証するために、この研究には関与していないボストン大学の機械工学教授である Harold Park は、将来の実験にはビーム間の制御可能な摩擦が含まれることを示唆しています。 パークによると、この方法の新規性は、現在の実験で調整可能な摩擦がないことを正当化します。 イギリスのオックスフォード大学の応用数学者ドミニク・ヴェラは、グループがどのようにしてこのような単純な計画を思いついたかに驚いた. あなたがこのトピックを最初に見たとき、Vella はこう言いました。 彼はあなたが考えるかもしれないと言います。 すると、数学がいかに重要かがわかります。
出典:physics.aps.org/articles/v16/54
Günceleme: 04/04/2023 17:01